Behçet Nacar, 7 Nisan 1934 tarihinde İstanbul'da doğmuştur. Asıl adı Behçet Nacaroğlu'dur. İstanbul Erkek Sanat Enstitüsünden mezun oldu. Meslek okulundan mezun olduktan sonra dökümcülük yapmıştır. Daha sonraları taksi şoförlüğü yaparken 1964 yılından itibaren sinema filmlerinde figüran olarak oynamaya başladı.
 

En az 200 filmde rol alan Behçet Nacar, 25 filmin de yapımcılığını üstlendi. Türk sinemasında ilk araba patlatma sahnesini, yapımcılığını da kendisinin üstlendiği bir filmde Behçet Nacar gerçekleştirmiştir. Cüneyt Arkın'ın çok dayağını yemiştir. Ondan başka her jönünden dayak yedi.

Sinemanın hemen her dalında faaliyet gösteren Behçet Nacar'ın Beyoğlu'nda bir kostüm kiralama dükkanı vardı. Behçet Nacar, son olarak 2006 yılında Türk Sineması hakkında bir belgeselde rol aldı.

Behçet Nacar'ın 1956 yılında evlendiği eşi yıllar önce vefat etti. Bir kızı ve 1959 doğumlu bir oğlu vardır.

Behçet Nacar, 3 Ekim 2014 tarihinde İstanbul Balıklı Rum Hastanesinde 80 yaşında öldü.